Hijo de Darlene y James Paul Linn, creció en las afueras de Spearman, Texas, en una pequeña población rural. Tiene una hermana llamada Rhonda Lou y un hermano llamado James Paul II.
El Teatro Lírico de Spearman, Texas, donde Linn veía películas cuando era niño,
hijo, de Darlene y James Paul Linn.
Estudió en la Spearman Junior High School. Sus primeras actuaciones en público fueron durante esta época, que tocaba el bajo para su banda en el colegio, “The Beach Bums”.
Durante el verano trabajaba con los vaqueros de la zona e iba frecuentemente a ver películas. Fue en esta época que Linn comenzó a sentirse atraído por la actuación.
En Spearman estaba (y sigue funcionando actualmente) el Lyric theatre, que era el único lugar entonces donde se podían ver películas.
En 1969 se mudó con su familia a la ciudad de Oklahoma debido al trabajo de su padre, que era abogado. Allí asistió a Heritage Hall y más tarde Casady School, una escuela independiente un colegio afiliado a la Iglesia Episcopal, y fue empleado a tiempo parcial en en Zoologico de Oklahoma.
En 1975, luego de ver el film de Jack Nicholson “One Flew Over the Cuckoo's Nest”, fue cuando Linn decidió que él realmente quería ser actor. En agosto de 1969, sus padres se trasladó la familia a Oklahoma City, Oklahoma, donde su padre ejerció como abogado. Allí asistió a Heritage Hall y más tarde Casady School, una escuela independiente afiliada con la Iglesia Episcopal, y fue empleado a tiempo parcial en el Zoológico de la Ciudad de Oklahoma.
Por desgracia, también en la escuela secundaria que estaba desanimado por primera vez en la búsqueda de su sueño de convertirse en actor. Después de la primera noche de la producción de la escuela de El violinista en el tejado, en la que estuvo a punto de demoler un conjunto durante un número de baile, Linn le pidió que abandonara el juego por el Prof. Gill, su profesora de teatro.
En 1980 se graduó de la Oklahoma State University con un título en Radio/TV/Film.
Una vez que terminó la Universidad, comenzó a trabajar en el Lakeshore Bank, hasta que dos años más tarde la entidad se disolvió.
Fue entonces cuando Linn convenció a un representante para que le buscara un papel en Oklahoma, y comenzó a trabajar para una petrolera del lugar supervisando las operaciones del campo en el oeste de Oklahoma mientras audicionaba para producción.
Luego de realizar algunos trabajos sin importancia, comenzó a interpretar pequeños roles en varios proyectos.
Fue en este tiempo que se le presentó la posibilidad de participar en su primer film, “Dark Before Dawn”, producido por su mejor amigo, Edward K. Gaylord II, y hasta participó de la producción del mismo.
Esa experiencia le dejó un gran conocimiento del proceso de filmación, que posteriormente le sería realmente útil en su carrera.
En 1989 consiguió su primer rol importante, el de un asesino en serie llamado Floyd Epps, en la película “Night Game”, protagonizada por Roy Scheider.
Luego de este papel, interpretó a un sherriff en la serie de televisión “Young Riders”,Linn vendió su casa cargado de sus pertenencias en un camión de mudanzas, y, el 5 de febrero de 1990 y fue entonces cuando decidió mudarse a Los Angeles para perseguir su sueño en actuación.Se dirigió a Los Ángeles para perseguir una carrera como actor.
Durante los primeros 3 años en esta ciudad, estudió actuación con Silvana Gallardo en el Studio City y trabajó con un amigo llamado Robert Knott , en diversos trabajos de construcción
Gradualmente, comenzó a tener más oportunidades en el mundo de la actuación y participó de films como “My Heroes Have Always Been Cowboys” (1991), “Thunderheart”(1992) y “Sniper”(1993); y participó de algunas series televisivas como “Northern Exposure”, “Raven”, y “The Adventures of Brisco County Jr.”.
En 1992 consiguió el que fue hasta entonces su primer papel importante, como el agente Richard Travers en la exitosa película “Cliffhanger”, la cual sirvió para demostrar a los productores el verdadero talento de Rex. Esta película resulto ser crucial necesaria para llegar al siguiente nivel.Desde Cliffhanger, ha aparecido en más de 35 películas, con ese número que crece anualmente.
A partir de entonces, Linn apareció en unas cuantas películas, entre las que podemos mencionar de las más recientes: “Cockfight”, “Zodiac”(2005), “Abominable”(2006) y “The Garage”(2006).
También realizó varios papeles para televisión, y se puede destacar en este punto su papel de Frank Tripp en la famosa serie CSI: Miami.
Otros de sus créditos televisivos son “3rd Rock from the Sun”, “Northern Exposure”, “Nash Bridges”, “Bonanza: The Next Generation” y “JAG”.
En los últimos dos años, ha narrado tres libros de audio, un Ranger (2005), Un hombre llamado Efectivo (2005), y Desaparecidos (2006), así como un documental para el programa de la Universidad de Oklahoma invertido, Anatomía del Fraude - Con un captura en el Condado de Pottawatomie en 2004. Un documental similar, Anatomía de un fraude: Con Cogiendo en el Condado de Logan, que también estará narrado por Linn, se describe como "en la producción en 2005.
En la actualidad, se informa que se vive en Sherman Oaks, California, con sus perros en traje de gato, Jack y Choctaw. Linn es un die-hard fan de la Universidad de Texas Longhorns, incluso tomando el día libre de su CSI: Miami para asistir el trabajo de 2005 Rose Bowl, cuando su amado equipo estaba jugando - y ganar el campeonato nacional de 2005 contra la Universidad del Sur de California.
También admite que el disfruta de cocinar al aire libre, una barbacoa, y un montón de especias, pero su amor al aire libre no se limita a la cocina y el fútbol. Él es un ex presidente de Oklahoma City de Ducks Unlimited, y en 1986, ganó la competencia del estado de pato llamado, y fue cuarto en la competencia nacional.